Более всего известна работами в области сжатия изображений. В 2010 году была избрана Президентом Международного математического союза.
 Награды
 - Премия Стила по математике (1994)
 - Медаль Национальной академии наук США по математике (2000)
 - Золотой юбилейный приз Института инженеров электротехники и радиоэлектроники (IEEE) за технологические инновации (1998)
 - Премия Луи Эмпейна по физике (1984)
 - Нётеровский чтец (англ.) (2006)
 - Премия Рут Литл Саттер по математике (1997)
 
 Сочинения
 - Добеши И.. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001, 464 стр. ISBN 5-93972-044-7.