Биография
 Родился 12 ноября 1969 года в Ленинграде. Происходит из семьи, родственной И. Ф. Анненскому по линии Богдановичей  . Основам филологического труда учился у известного филолога-русиста А. М. Березкина (Пушкинский Дом) в Кружке Филологического Анализа Текста (КФАТ). В 1987 Поступил в ЛГУ (СПБГУ) на филологический факультет, где обучался классической филологии у выдающегося филолога-классика А. И. Зайцева. Окончил университет в 1993 г., аспирантуру филологического факультетата в 1998 г.
 Обладатель нескольких грантов международных научных фондов, в том числе:
  - фонда А. Онассиса, Афины 2005—2006 (проект: «География Древней Греции»);
  - фонда А. фон Гумбольдта, Трир 2008—2009 (проект: «Литературная теория в классической Греции»).
  
 Сфера интересов:
  - живая латынь (вел кружок разговорной латыни Sodalitas Latina, автор латинских сочинений, в частности пьесы в стихах, опубликованной в первом номере журнала «Абарис»).
  - Античная религия и география (читает лекционные курсы).
  - Главный предмет исследований: «Поэтика» Аристотеля.
  
 Университетской и гимназической аудитории Михаил Михайлович известен своими экстравагантными выступлениями и репликами, что, однако, не умаляет его профессионализма.
  Творческая деятельность
  - Автор переводов и статей по классической филологии, опубликованных в отечественных и зарубежных изданиях.
  
  - Кроме греческих и римских авторов (например, сборник «Приапеи», трактат Корнута «Греческое богословие») переводил «Размышления о первой философии» Рене Декарта. Данный перевод выходил дважды: второй раз в серии «Азбука классика» с обширным предисловием и комментариями переводчика.
  
  - Широкой известностью пользуется предисловие к собранию комедий «Плавта» .
  
  - Cоставитель и переводчик текстов хрестоматий «Книга сочинителя» и «Хрестоматия по литературе Древней Греции. Эпоха культурного переворота.». В первой собраны документы литературной теории, которые иллюстрируют ее путь со времен античности. Была издана в 2008 году издательством Амфора. Во вторую включены произведения древнегреческой литературы VIII—V вв. до н. э.
  
  - В последние годы опубликовал также следующие книги по античности:
  
  Palaestra latina
 Учебник латинского языка, который организован по принципу хрестоматии, состоящей из связных текстов, с приложением грамматического справочника и словарей. Тексты, сочиненные специально для данного учебника, расположены в порядке нарастания грамматических трудностей; темы из грамматики указаны в подзаголовках. Первый раздел включает упражнения на перевод с латыни, второй — с русского. Образцом послужила греческая хрестоматия Кристиана Хервига; автор попытался создать латинский аналог «Хервига».
   Психология искусства. Учение Аристотеля
 Из отзыва В. В. Файера:
  Карта античной Аттики
 Издал иллюстрированную карту античной Аттики. Язык карты, включая легенду, древнегреческий.
  День хвоста
 Вместе с Т. И. Мневой придумал проводить в Санкт-Петербургской Классической Гимназии праздник, ставший знаменитым, — День Хвостов, история которого описана в журнале «Абарис» (статья В. Б. Жижиной):
  Докторская диссертация
 10 ноября 2010 года в 16.00 в СПБГУ состоялась защита докторской диссертации М. М. Позднева. Официальными оппонентами являлись:
  - Елоева Фатима Абисаловна — доктор филологических наук, профессор кафедры общего языкознания СПбГУ.
  - Жмудь Леонид Яковлевич — доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Института истории естествознания и техники РАН.
  - Россиус Андрей Александрович — доктор филологических наук, главный научный сотрудник института философии РАН.