Биография
 Родился 2 (15) января 1908 года в деревне Молчаны (ныне в составе деревни Застадолье Сенненского района Витебской области Беларуси) в еврейской семье в деревне Молчаны Сенненского уезда Могилёвской губернии (ныне вошла в состав деревни Застадолье Сенненского района Витебской области). Окончил Витебский художественно-практический институт 1925 году, учился у М. З. Шагала и М. А. Керзина. В 1925—1928 годах учился в Академии художеств в Ленинграде и КГХИ в Киеве (1928—1929). В 1945 году женился на Галине Гореловой, дочери академика Г. Н. Горелова Действительный член АХ СССР (1958). С 1980 года работал в Минске, глава Мастерской скульптуры АХ СССР.
 Депутат ВC БССР в 1947—1967 годах и с 1971 года.
 Скончался 18 февраля 1995 года в Минске. Похоронен на Восточном кладбище.
   Награды и премии
  - Сталинская премия второй степени (1946) — за скульптурные портреты дважды Героев Советского Союза А. И. Родимцева, А. И. Молодчего и Героя Советского Союза М. Ф. Сильницкого (1943)
  - Сталинская премия второй степени (1948) — за скульптурный портрет Ф. Э. Дзержинского (1947)
  - орден Красной Звезды (1943)
  - два ордена Трудового Красного Знамени (1940, 1949)
  - медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (1945)
  - медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» (1946)
  - медаль «Партизану Отечественной войны» I степени (1948)
  - два ордена Ленина (1955, 1958)
  - Серебряная медаль Всемирной выставки в Брюсселе (1958)
  - орден Октябрьской революции (1971)
  - Герой Социалистического Труда (1978)
  - орден Дружбы народов (1978)
  - медаль «Ветеран труда» (1982)
  - медаль Франциска Скорины (1992)
  - народный художник СССР (1973)
  - народный художник БССР (1944)
  - заслуженный деятель искусств БССР (1939)
  
  Память
  - имя З. И. Азгура носит одна из улиц Минска.
  - 18 февраля 2000 года на улице Азгура в Минске открыт мемориальный музей-мастерская З. И. Азгура в здании творческой мастерской, построенной в 1984 году по проекту архитектора В. Н. Аладова.
  - мемориальная доска в память о скульпторе установлена в городе Минске на фасаде дома № 13 по проспекту Независимости, в котором жил З. И. Азгур.
  - мемориальная доска на здании бывшего художественного техникума, в котором учился З. И. Азгур, в Витебске (улица Суворова, 3).
  - имя З. И. Азгура носит первая средняя общеобразовательная школа и улица в городе Сенно.
  - в 2008 году НБРБ выпустил памятную монету в честь 100-летия со дня рождения Азгура.
  
  Произведения
 З. И. Азгур автор статей по проблемам изобразительного искусства и мемуаров. Среди его опубликованных произведений
  - Незабываемое (белор. Незабыўнае) (1962)
  - То, что помнится…: Рассказ о времени, об искусстве и о людях… (белор. Тое, што помніцца...) (Кн. 1—2, 1977—1983)
  - «Китайский писатель Лу Синь» (1953—1954)
  
  Скульптура
  -   
  - В. И. Ленин
  - И. В. Сталин
  - Г. К. Орджоникидзе  
  - Ф. Э. Дзержинский (1947, ГТГ)
  - А. И. Молодчий (1943, ГТГ)
  - М. Ф. Сильницкий (1943, ГТГ)
  - А. И. Родимцев (1943, ГТГ)
  - Д. М. Пожарский
  - Лу Синь (1953—1954, ГТГ)
  - Р. Тагор (1958, ГТГ)
  - П. И. Багратион (памятник-бюст, 1946—1949, Бородино Московской области)
  - Янка Купала (памятник-бюст, 1947—1949, Вязынка Минской области Белоруссии)  
  - А. С. Пушкин (1956, Астрахань)
  - ансамбль на площади имени Якуба Коласа (1972, Минск)
  - В. И. Ленин (1980, Минск)
  - К. Маркс (1980, Минск)
  - П. М. Машеров (1981, Витебск)
  - С. И. Грицевец (Минск)
  - В. И. Талаш (Петриков)
  
 Среди станковых работ выделяется полуфигура белорусского поэта-латиниста М. Гусовского (1980).